3D Druckdienste gibt es im Internet ja einige, manche haben auch einen eigenen 3D Drucker. Das Problem ist nur vorherzusehen, welchen Materialwert der Ausdruck wirklich hat und was er wiegt. Weil ich genau das wissen wollte, habe ich mir auf Thingiverse einfach mal einen Tablethalter heruntergeladen und mit slic3r in gcode umgewandelt.
In der gcode Datei befindet sich dann eine Zeile mit dem Inhalt

; filament used = 15568.0mm (12.2cm3)

Wäre es jetzt nicht schön zu wissen, was die Länge wirklich bedeutet? Bei einer normalen 1 Kg Rolle kennt man zwar das Gewicht und den Durchmesser des Filaments, die Länge ist jedoch meistens unbekannt. So lässt sich also weder abschätzen, wie viel Prozent der Rolle verbraucht werden, noch der Preis oder das Gewicht. Ich habe mir also Gedanken gemacht, wie man die Masse des Objekts ausrechnen kann. Sobald die ausgerechnet ist, kann man schließlich alles Weitere Problemlos berechnen.

Für Eilige

Wer jetzt einfach nur berechnen möchte, ohne großartig zu Wissen, wie die Berechnung funktioniert, den Verweise ich auf meinen Rechner unter filament.smartnoob.de. Das Tool ist Open Source und ist auf GitHub verfügbar. Das Repository ist hier zu finden.

Die Mathematik

Um die Kosten berechnen zu können, wird zunächst das Volument bestimmt. Daraus lässt sich die Masse und schließlich der Preis berechnen.

Das Volumen

In neueren Sli3er Versionen wird das Volumen mit angegeben, bei meiner Suche im Internet fand ich allerdings auch Beispiele ohne Volumenangabe, weshalb ich Sicherheitshalber das Volumen selber aus der Länge berechne.
Im Grunde ist das abgerollte Filament ein Zylinder, also brauchen wir die folgende Formel zur Berechnung:

h wäre in diesem Fall die Länge des Filaments, r ist der Radius (Durchmesser des Filaments geteilt durch 2). Er sollte Sicherheitshalber immer ausgemessen werden. Alle Angaben sind in mm zu machen.

Die Masse

Hier wären wir dann schon beim spannenden Teil. Beispielhaft zeige ich das hier für PLA, bei ABS erfolgt die Berechnung dann mit anderen Werten.
Das Volumen haben wir bereits oben ausgerechnet. Es hat die Einheit mm³. Nun erinnern wir uns an unsere Chemierfolge aus der 6. Klasse und suchen die Dichte für PLA. Wikipedia sagt dazu: 1210–1430 kg/m³.
Da wir allerdings unser Volumen in der Einheit mm³ haben und wir das Gewicht in Gramm angeben möchten, muss die Dichte zunächst in g/mm³ umgewandelt werden. Hier werde ich 1430 kg/m³ verwenden. Einen Umrechner findet man unter anderem hier. Wer natürlich weiß, wie man sich den entsprechenden Faktor selber berechnen kann, der kann auch das tun. In diesem Fall ist der Umrechnungsfaktor 1000000:

Da wir jetzt das Gewicht pro mm³ kennen und das Volumen in mm³ ausgerechnet haben, könnnen wir jetzt die Masse des verdruckten Zylinders berechnen:

Die Kosten

Jetzt brauchen wir noch den Dreisatz aus der 7. Klasse. Hier gehe ich von einer Filament Spule von 1Kg Filament zu 30€ aus.

1 Kg → 30 €
1 g    → 30€ / 1000g = 0,03€
x g     → 30€ / 1000g * x

Mit ein wenig Schulmathematik ist also auch dieses Problem gelöst. Zu beachten ist allerdings, dass die sehr genaue Berechnung in der Praxis nicht unbedingt zutreffen muss. Es ist immer möglich, dass das Filament mal etwas dünner oder dicker ist. Auch die Dichte, die auf Wikipedia angegeben wird, kann variieren. Möchte man also einen Druck weiterverkaufen, so sollte man diese Berechnung nur als Kostenvoranschlag nehmen und nachwiegen oder sich alternativ auf eine Dichte einigen. Am besten ist hier vermutlich ein Mittelwert geeignet.